【辨证一】钧石之石

    【原文】钧石之石，五权①之名，石重百二十斤。后人以一斛②为一石，自汉已如此，“饮酒一石不乱”是也。挽蹶gōng弩③，古人以钧石率④之；今人乃以粳米⑤一斛之重为一石，凡石者以九十二斤半为法，乃汉秤三百四十一斤也。今之武卒蹶弩，有及九石者，计其力乃古之二十五石，比魏之武卒⑥，人当二人有余；弓有挽三石者，乃古之三十四钧，比颜高⑦之弓，人当五人有余。此皆近岁教养所成，以至击刺驰射皆尽夷夏之术，器杖铠胄极今古之工巧。武备之盛，前世未有其比。【注释】①五权：指五种重量单位，即铢、两、斤、钧、石。汉代二十四铢为一两，十六两为一斤，三十斤为一钧，四钧为一石。作为重量单位的“石”，古代即读作shí，后世多读作dàn。②斛（hú）：古代量器名，也用作容量单位。作为容量单位，一般十斗为一斛，南宋末年改五斗为一斛。③挽蹶gōng弩（nǔ）：犹言“挽弓蹶弩”，即拉弓和踏弩。挽，拉。蹶，踏。弩，一种利用机械力量发箭的强弓，其大者要用脚踏或腰开。④率（lǜ）：计算。⑤粳（jīnɡ）米：粳稻米。风尘车⑥魏之武卒：指战国时魏国经过特别训练的勇武的士兵。《荀子·议兵》篇谓“魏氏之武卒”能够“操十二石之弩”。⑦颜高：春秋时鲁国武士。《左传》定公六年载“颜高之弓六钧”。【译文】“钧石”的“石”，是五种重量单位的名称之一，每石重一百二十斤。后人以一斛为一石，自汉代以来已经如此，如说“饮酒一石不乱”，就是以一斛当一石。拉弓踏弩的力量之大小，古人都用作为重量单位的钧、石来计算；今人却以粳稻米一斛的重量为一石，而每石以九十二斤半为标准，则相当于汉秤的三百四十一斤。现在的武士踏弩，有能达到九石力量的，换算所用之力，乃相当于古代的二十五石，与先秦魏国的武士相比，则一人之力抵得上二人还有余；弓有能拉到三石力量的，乃相当于古代的三十四钧，与鲁国武士颜高的六钧之弓相比，则一人之力抵得上五人还有余。这些都是近年来的军事训练所取得的成效，以至于击刺、驰射等都掌握了中原和四裔之民所能有的技术，兵器铠甲的制造也都极尽古今工巧之能事。现时武备的程度，前世没有哪一代可以相比。阳燧照物【原文】阳燧①照物皆倒，中间有碍②故也。算家谓之“格术③”。如人摇橹，臬④为之碍⑤故也。若鸢⑥飞空中，其影随鸢而移，或中间为窗隙所束⑦，则影与鸢遂相违，鸢东则影西，鸢西则影东。又如窗隙中楼塔之影，中间为窗所束，亦皆倒垂，与阳燧一也。阳燧面洼⑧，以一指迫⑨而照之则正；渐远则无所见；过此遂倒。其无所见处，正如窗隙、橹臬、腰鼓⑩碍之，本末相格，遂成摇橹之势。故举手则影愈下，下手则影愈上，此其可见。阳燧面洼，向日照之，光皆聚向内。离镜一二寸，光聚为一点，大如麻菽，著物则火发，此则腰鼓最细处也。岂特物为然，人亦如是，中间不为物碍者鲜矣。小则利害相易，是非相反；大则以己为物，以物为己。不求去碍，而欲见不颠倒，难矣哉！《酉阳杂俎》谓“海翻则塔影倒”，此妄说也。影入窗隙则倒，乃其常理。【注释】①阳燧（suì）：一种凹面铜镜，镜面呈抛物面，古代用以聚集阳光取火，其原理与现今的抛物面太阳灶相似。②碍：阻碍，文中指光的聚焦处，即凹面铜镜抛物面的焦点。③格术：古代数学术语，由沈括在这条笔记中最早明确提出，用现代科学术语来解释的话，大致相当于“几何光学”。④臬：船上用来支撑橹的小木桩，即力学上的支点，将摇橹的力往相反的方向作用于水而产生推进力。⑤碍：阻碍。这里的“碍”是一种比喻的用法，即力通过支点后作用于相反方向，用来进一步说明光通过凹面镜焦点的反射情况。⑥鸢（yuān）：老鹰，猛禽。⑦窗隙所束：被窗户缝隙所束，文中指光线透过窗户细缝，与光线透过小孔成像的情况相似。⑧洼：凹陷。⑨迫：靠近。⑩腰鼓：古代一种中间细、两端对称的鼓，这里用腰鼓以细处中心对称的情况来比喻阳燧焦点与光线反射的关系。麻菽（shū）：芝麻、豆子。菽：豆类的总称。著物：加于物上，文中指将可燃的东西放到凹面镜的聚光点处。著：加于……之上。岂特：岂止，不只是。特：只，仅，独。然：如此，这样。鲜（xiǎn）：少。易：换，改变。《酉阳杂俎（zǔ）》：唐代段成式所撰笔记体，20卷，《续集》10卷，以内容广博而著称。段成式（约803—863年），字柯古，晚唐邹平人。海翻则塔影倒：出自《酉阳杂俎·卷四·物革》。原文为：“咨议朱景玄见鲍容说，陈司徒在扬州，时东市塔影忽倒。老人言，海影翻则如此。”【译文】用阳燧照物体都是倒立的影像，是因为中间有障碍的缘故。算学家说这叫做“格术”。譬如人摇橹，作支撑的小木桩成了橹的障碍一样。像老鹰在空中飞行，它的影子随着鹰飞而移动，如果鹰和影子之间的光线被窗孔所约束，那么影子与鹰飞的方向就相反了。又像窗孔中透过楼塔的影子，中间的光线被窗孔所约束，也都是倒垂，与阳燧的情形一样。阳燧的镜面是凹陷的，当一个手指靠近镜面时，像是

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